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Einblicke

Robuste Schätzer

Robuste Schätzer

Robuste Schätzer

 

Klassische statistische Schätzverfahren basieren auf strikten parametrischen Annahmen, die in der Praxis lediglich approximativ erfüllt sind. Tuckey hat gezeigt, dass die mittlere absolute Abweichung unter geringfügiger Lockerung der strikten Annahmen häufig bessere Eigenschaften besitzt als die Standardabweichung, obwohl letztere unter strikten Annahmen effizient ist.

Klassische Schätzer verhalten sich in der Praxis mitunter pathologisch und reagieren empfindlich auf Ausreißer. Robuste Schätzer sprechen weniger empfindlich auf Störungen an und liefern in vielen Fällen verlässliche Ergebnisse.

                Inflationsindizes

           Inflationsindizes

Inflationsindizes

Die Inflation wird in der Regel implizit bei der Bewertung der Schadenrückstellungen berücksichtigt und Kalenderjahreffekte häufig vernachlässigt. Abwicklungsananlysen gehen bis maximal 30 Jahre in die Vergangenheit zurück. Die Inflationserfahrung aus den 70ern und Anfang der 80er Jahre des letzten Jahrhunderts werden dabei vernachlässigt. Nun lassen sich Inflationsindizes mittels vektorautoregressiver Prozesse simultan hochrechnen. Die Abhängigkeit zwischen den Inflationsindizes wird dabei implizit mitberücksichtigt und schlägt sich in den Prognosen nieder.

Neuronale
Netzwerke

Neuronale Netzwerke

Neuronale
Netzwerke

Unverzerrte Schätzung

Das Risikokapital wird in der Regel durch den sogenannten Plug-In-Ansatz ermittelt, bei dem die geschätzten Parameter in die entsprechenden Verteilungen eingesetzt werden um das Risikokapital zu bestimmen. Implizit wird angenommen, dass die verwendeten Parameter korrekt sind. Dies kann dazu führen, dass das Risikokapital unterschätz wird. Die Parameterunsicherheit wird häufig heuristisch durch eine konservative Kalibrierung berücksichtigt. Dieses Vorgehen gibt jedoch keinen Aufschluss über die Höhe der Parameterunsicherheit. Diese lässt sich jedoch explizit berücksichtigen und das Risikokapital damit unverzerrt schätzen.

Unverzerrte Schätzung

Unverzerrte Schätzung

Wir setzen neuronale Netze in der Reservierung und dem Pricing ein. Während einfache Netze mittels eines Gradientenverfahrens leicht mit herkömmlichen
Instrumenten umsetzbar sind, implementieren wir tiefe neuronale Netze mittels Keras und verbessern damit die Ergebnisqualität gegenüber verallgemeinerten linearen Modellen.

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